函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期【要过程】f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x= 1 - 1/2 sin^2 (2x)【这步怎么来的?】上面这步是怎么来的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:28:46
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函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期【要过程】f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x= 1 - 1/2 sin^2 (2x)【这步怎么来的?】上面这步是怎么来的.
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期【要过程】
f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 1/2 sin^2 (2x)【这步怎么来的?】
上面这步是怎么来的.
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期【要过程】f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x= 1 - 1/2 sin^2 (2x)【这步怎么来的?】上面这步是怎么来的.
很简单 用了两次二倍角公式而已 原函数=1-2 sin^2 x cos^2 x=1-1/2 X 2sinxcosx X 2sinxcosx=1-1/2sin^2 (2x) Ps.X表示乘号 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx
y=sin^4x+cos^4x
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2- 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 1/2 sin^2 (2x)
由y=sin^4x+2sin²xcos²x+cos^4x-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-sin²(2x)
=1-sin²(2x)
∵T=2π/2=π
∴y的最小正周期T=π。
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