数学求最大值S=-2X²/3+20X/3+6000(0≤X≤30)问,X为何值时,S最大.教我怎么求就行了.有什么公式之类的,我不知道怎么带.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:29:52
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数学求最大值S=-2X²/3+20X/3+6000(0≤X≤30)问,X为何值时,S最大.教我怎么求就行了.有什么公式之类的,我不知道怎么带.
数学求最大值
S=-2X²/3+20X/3+6000(0≤X≤30)
问,X为何值时,S最大.
教我怎么求就行了.有什么公式之类的,我不知道怎么带.
数学求最大值S=-2X²/3+20X/3+6000(0≤X≤30)问,X为何值时,S最大.教我怎么求就行了.有什么公式之类的,我不知道怎么带.
先配成完全平方式,2/3(x+5)^2+6000-50/3
当x=-5,y取最大6000-50/3
或者直接当x=-b/2a时,y取最大(4ac-b^2)/4a
就倒数
30
2X²/3和20X/3中,被除数越大,值越大
S最大时,X也必须是最大值,本题X最大值是30 ,把30代入试题计算就行了
噢,先通分下,发现是二次的,(-2X的平方+20x)/3+6000,所以x=5,S最大,为6000
当x=-b/2a时,S取最大(4ac-b^2)/4a
X=-20/3÷[2(-2/3)]
=20/3×3/4
=5
所以X=5时,S最大。
这是二次函数求最值的问题
常用方法是配方
S=-2/3(x^2-10x)+6000
=-2/3(x^2-10x+25)+6000+50/3
=-2/3(x-5)^2+6000+50/3
因为0≤X≤30
所以当x=5时,S取最大值为6000+50/3
这个题嘛;
S=-2X²/3+20X/3+6000
= -2/3(X-5)²+6000-50/3
x=5时最大