在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin(2A-兀/6)-2sin^2A=0,(1)求A.(2)设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:18:21
在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin(2A-兀/6)-2sin^2A=0,(1)求A.(2)设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值

在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin(2A-兀/6)-2sin^2A=0,(1)求A.(2)设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值
在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin(2A-兀/6)-2sin^2A=0,(1)求A.(2)设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值

在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin(2A-兀/6)-2sin^2A=0,(1)求A.(2)设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值
一问
由sin(2A-π/6)-2sin²A=0 可得sin2Acos(π/6)-cos2Asin(π/6)-(1-cos2A)=0
可得(√3/2)sin2A+(1/2)cos2A=1 则sin2A*cos(π/6)+cos2A*sin(π/6)=1
则sin(2A+π/6)=1 可得2A+π/6=π/2 所以A=π/6
二问
S=BA·BC=|BA|*|BC|*cosB
由S=|BA|*|BC|*sinB *(1/2)
所以 (sinB)/2=cosB
可得tanB=2 所以sinB=2/√5
由正弦定理 BC /sinA=AC /sinB=2R(R为三角形外界圆半径)
AC=BCsinB/sinA=√5*(2/√5)/(1/2)=4√5/√5=4

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状;(2)在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状;(2 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角分别为A,B,C.求sinB+cosB的去职范围 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1.b=根号3,则三角形ABC面积为多少 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,2sinBcosC=sinA求A,B及b,c