9、若数列〔an〕中,a1=2,a(n+1)=2an-1,求通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:28:53
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9、若数列〔an〕中,a1=2,a(n+1)=2an-1,求通项公式
9、若数列〔an〕中,a1=2,a(n+1)=2an-1,求通项公式
9、若数列〔an〕中,a1=2,a(n+1)=2an-1,求通项公式
a(n+1)=2an -1
a(n+1)-1=2an -2=2(an -1)
[a(n+1)-1]/(an -1)=2,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an -1}是以1为首项,2为公比的等比数列.
an -1=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=1+ 2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=1+ 2^(n-1).
a1=2
a2=3
a(n+1)=2an-1
用待定系数法构造就数列
a(n+1)+ K=2(an+K)
K=-1
a(n+1)- 1=2(an-1)
[a(n+1)- 1]/(an-1)=2
数列〔a(n+1)- 1〕是首项为(a2-1)=2
公比为2的等比数列
a(n+1)- 1=2*2的(n-1)...
全部展开
a1=2
a2=3
a(n+1)=2an-1
用待定系数法构造就数列
a(n+1)+ K=2(an+K)
K=-1
a(n+1)- 1=2(an-1)
[a(n+1)- 1]/(an-1)=2
数列〔a(n+1)- 1〕是首项为(a2-1)=2
公比为2的等比数列
a(n+1)- 1=2*2的(n-1)次
a(n+1)=2的(n)次+1
an=2的(n-1)次+1(n>=2)
n=1,a1=1,符合,
综合
an=2的(n-1)次+1
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