作业帮1/x^2+1/y^2=9/64,xy=8,求x+y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:51:02
1/x^2+1/y^2=9/64,xy=8,求x+y的值
1/x^2+1/y^2=9/64,xy=8,求x+y的值
1/x^2+1/y^2=9/64,xy=8,求x+y的值
1/x^2+1/y^2=9/64
(x^2+y^2)/x^2*y^2=9/64
xy=8
(x^2+y^2)/x^2*y^2=9/64
(x^2+y^2)/64=9/64
x^2+y^2=9
x^2+y^2+2xy=9+16
(x+y)^2=25
x+y=5,-5
通分一下,可得x^2+y^2=9
x^2+2xy+y^2=9+2*8
(x+y)^2=25
x+y=+_5
这是高中的题目吧？
1/x^2+1/y^2=(x^2+y^2)/(xy)^2=[(x+y)^2-2xy]/(xy)^2=9/64,所以x+y=5或-5
1/x^2+1/y^2=9/64
（y^2+x^2）/（x^2*y^2）=9/64
xy=8
x^2*y^2=64
y^2+x^2=9
y^2+x^2+2xy=(x+y)^2=9+8*2=25
x+y=5或-5
1/x^2+1/y^2=9/64
(x^2+y^2)/(x^2y^2)=9/64
(x^2+y^2)/8^2=9/64
x^2+y^2=9
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9+2*8=25
所以X+Y＝+5或X+Y＝-5
(1/x^2+1/y^2)*x^2y^2=9/64*x^2y^2
∵xy=8
∴x^2+y^2=9
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
x+y=±5
1/x^2+1/y^2=9/64
(x^2+y^2)/(x^2*y^2)=9/64
(x^2+y^2)/64)=9/64
(x^2+y^2)=9
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=9+8=17
x+y=±根号下17
(1/x+1/y)^2=25/64
(x+y)/xy=5/8 or -5/8
x+y=5 or -5
1/x^2+1/y^2=9/64左边通分可得：
(x^2+y^2)/(xy)^2=9/64
[(x+y)^2-2xy]/(xy)^2=9/64
把xy=8代入上式得：x+y=正负5
1/x^2+1/y^2=9/64
通分 （x^2+y^2)/x^2y^2=9/64
由于xy=8
x^2y^2=(xy)^2=64
所以（x^2+y^2)=9
（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=9+16=25
x+y=正负5
作一个变形：
因：xy=8
1/x^2+1/y^2=9/64
=>1/x^2+2*1/xy+1/y^2=9/64+2/8=25/64
=>(1/x+1/y)^2=25/64
以下应该会了吧？
1/x^2+1/y^2=9/64
(x^2+y^2)/x^2*y^2=9/64
xy=8
(x^2+y^2)/x^2*y^2=9/64
(x^2+y^2)/64=9/64
x^2+y^2=9
x^2+y^2+2xy=9+16
(x+y)^2=25
x+y=5,-5
1/x^2+1/y^2=9/64
（y^2+x^2）/（x^2*y^2）=9/64
xy=8
x^2*y^2=64
y^2+x^2=9
y^2+x^2+2xy=(x+y)^2=9+8*2=25
x+y=5或-5