如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.(1)求线段AG(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:46:17
![如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.(1)求线段AG(](/uploads/image/z/13982820-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98AD%E4%B8%BA3%2CBC%E4%B8%BA4%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E2%88%A5BC%2C%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%BA%8EF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EG%2C%E4%BB%A5EF%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PEF%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E7%9A%84%E5%BC%82%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E8%AE%BEEF%E4%B8%BAx%2C%E2%96%B3PEF%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCEF%E9%87%8D%E5%90%88%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AG%EF%BC%88)
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.(1)求线段AG(
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.
(1)求线段AG(用x表示);
(2)求y与x的函数关系式,并求x的取值 范围
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y.(1)求线段AG(
肯定对
(1)EF∥BC AD⊥BC于D交EF于G,
∴AG/AD=EF/BC⇒AG/3=X/4⇒AG=3X/4
(2)△PEF是以EF为斜边的等腰直角形
作△PEF的高PQ,交BC于R ,
RQ=GD=AD-AG=3-3X/4
PR=PQ-RQ=(X/2)-(3-3X/4)=5X/4-3
第一种情形:P在△ABC外部.
S阴影=(PQ^2)-(PR^2)=((X/2)^2)-(5X/4-3)(^2)
Y=-21(X^2)/16+15X/2-9 ( 2
oooooooo
(1)∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AG=3/4x
(2)∵是等腰直角三角形
当x≤12/5时
∴y=x²/4
当x≥12/5时
y=(5/4×x-3)²
&……,我也是要找这 (2)
1)∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0
全部展开
1)∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0
收起
1)∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0
全部展开
1)∵EF平行BC
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC ∴AG⊥EF
∴AG:AD=EF:BC ∵AD=3 EF=x BC=4
∴AG=3x/4
2当P在△ABC内或△ABC上时
y=x的平方除以4 (0
收起
图在哪里?看不到
相似三角形 AG/AD=EF/BC 即AG=x*3/4=0.75x
1.P在ABC里面 y=(1/4)*x^2 (0