已知函数f(x)=3x²+2(k-1)x+k+5(k∈R)在区间（0,2）内有零点,求k的取值范围.

已知函数f(x)=3x²+2(k-1)x+k+5(k∈R)在区间（0,2）内有零点,求k的取值范围.
已知函数f(x)=3x²+2(k-1)x+k+5(k∈R)在区间（0,2）内有零点,求k的取值范围.

已知函数f(x)=3x²+2(k-1)x+k+5(k∈R)在区间（0,2）内有零点,求k的取值范围.
判别式>=0得出：k=7
在区间（0,2）内有零点,
若对称轴在(0,2)内、f(0)>0、f(2)>0,得：此时无解；
若在(0,2)内存在一个根,则：f(0)×f(2)