已知f(x)在【0,1】内连续,在开区间内可到,f(0)=1,f(1)=e平方,证明至少存在一点属于(0,1)使f'(x)=2f(x)主要告诉我构造出的函数怎么证明F(0)=F(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:43:35
![已知f(x)在【0,1】内连续,在开区间内可到,f(0)=1,f(1)=e平方,证明至少存在一点属于(0,1)使f'(x)=2f(x)主要告诉我构造出的函数怎么证明F(0)=F(1)](/uploads/image/z/14066925-69-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%900%2C1%E3%80%91%E5%86%85%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%E5%BC%80%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%88%B0%2Cf%280%29%3D1%2Cf%281%29%3De%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%BD%BFf%27%28x%29%3D2f%28x%29%E4%B8%BB%E8%A6%81%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E6%9E%84%E9%80%A0%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8EF%EF%BC%880%EF%BC%89%3DF%281%29)
已知f(x)在【0,1】内连续,在开区间内可到,f(0)=1,f(1)=e平方,证明至少存在一点属于(0,1)使f'(x)=2f(x)主要告诉我构造出的函数怎么证明F(0)=F(1)
已知f(x)在【0,1】内连续,在开区间内可到,f(0)=1,f(1)=e平方,证明至少存在一点属于(0,1)
使f'(x)=2f(x)
主要告诉我构造出的函数怎么证明F(0)=F(1)
已知f(x)在【0,1】内连续,在开区间内可到,f(0)=1,f(1)=e平方,证明至少存在一点属于(0,1)使f'(x)=2f(x)主要告诉我构造出的函数怎么证明F(0)=F(1)
f'(x)=2f(x)
满足这个等式微分方程,可以解出来,f(x)=e^(2x)+C 代入初始条件,C=0,显然f(x)=e^(2x),至少存在一点属于(0,1),使f'(x)=2f(x).