如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:51:29
![如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边](/uploads/image/z/14138649-9-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2Cp%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BABD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EQ%E8%8B%A5AD%3D12cm%2CAB%3D5cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91D%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8ED%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAts%2C%E8%AF%B7%E7%94%A8t%E8%A1%A8%E7%A4%BAPD%E7%9A%84%E9%95%BF%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%BD%93t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9)
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q
若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
在矩形ABCD中,AD=12cm,AB=5cm,
∴BD=13cm,BO=OD=6.5cm,
cosADB=AD/BD=12/13,
四边形PBQD时菱形时PQ⊥BD,
DP=OD/cosADB=169/24,
∴AP=12-169/24=119/24=2t,
∴PD=12-2t,t=119/48,为所求.
要想四边形PBQD是菱形,那么PQ与BD互相垂直平分。BP=PD=DQ=BQ,BO=OD,PO=QO。 在△ABD中,AD=12,AB=5,∴BD=13,BO=OD=BD/2=6.5。 在△ABF中,AP=(12-PD)=(12-BP),AB=5,∴BP²=AB²+AP². BP²=AB²+AP²=25+(12-BP)²=25+144-24BP+BP² 24BP=169 BP=169/24 AP=2t, PD=12-AP=12-2t ∵PD=BP=169/24,∴169/24=12-2t,2t=12-169/24=119/24,t=119/48≈2.5s 当t=2.5为何值时,四边形PBQD是菱形。