1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:54:31
![1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点](/uploads/image/z/14140616-32-6.jpg?t=1.%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%EF%BC%881%2C7%EF%BC%89OB%3D%EF%BC%885%2C1%EF%BC%89OP%3D%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%E7%82%B9C%E4%B8%BAOP%E4%B8%8A1%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%BD%93CA%2ACB%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82OC%E5%9D%90%E6%A0%87.2.%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A3%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8FABC%E7%9A%84%E6%A8%A1%E9%83%BD%E4%B8%BA1%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%92%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E5%9D%87%E4%B8%BA120%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%88A-B%EF%BC%89%E2%8A%A5C%E6%98%AF%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFOP%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9)
1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点
1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.
2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C
是点C为直线OP上一动点
1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点
1、设C(2t,t) CA=(1-2t,7-t),CB=(5-2t,1-t)
CA.CB=(1-2t)(5-2t)+(7-t)(1-t)
=5-12t+4t^2+7-8t+t^2
=5t^2-20t+12
=5(t-2)^2-8
当t=2时有最小值-8,此时OC=(4,2)
我的解法认定“点C为OP上”是指“直线OP”,以后问要把题目写完整,否则会有歧义.
2、(a-b).c=a.c-b.c
=|a||c|cos120-|b||c|cos120
=1*1*cos120-1*1*cos120
=0
利用内积定义,最好不要用坐标法,因为这样简单.
1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上,0
2.图就像 奔驰 的标志,设OA在x正半轴,OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3...
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1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上,0
2.图就像 奔驰 的标志,设OA在x正半轴,OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3)/2) OC=(-1/2,-(根号3)/2)
OA-OB=BA=(3/2,-(根号3)/2) BA*OC=-3/4+3/4=0 所以 (A-B)⊥C
OA的坐标是个具有普遍意义的取值~
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