已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?并证明(2)当AB=DC时,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 17:10:44
![已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?并证明(2)当AB=DC时,求证](/uploads/image/z/14150962-10-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CDE%2CAF%E5%B9%B3%E8%A1%8CDC%2CE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%80%96DE%2CAF%E2%80%96DC%2CE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E4%B8%8EBC%E6%9C%89%E4%BD%95%E7%AD%89%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%3DDC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?并证明(2)当AB=DC时,求证
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
(1)AD与BC有何等量关系?并证明
(2)当AB=DC时,求证:四边形AEFD为矩形 ”
我要的是证明过程 不是方程
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?并证明(2)当AB=DC时,求证
(1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍
(2)因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE
因为 四边形AFCD是平行四边形 所以 AF=DC
因为 AB=DC 所以 DE=AF
又因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 四边形AEFD为矩形
(对角线相等的平行四边形是矩形)
1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3...
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1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍
(2)因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE
因为 四边形AFCD是平行四边形 所以 AF=DC
因为 AB=DC 所以 DE=AF
又因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 四边形AEFD为矩形
收起
(1)AD=1/3BC.(1分)
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1/3BC.(5分)
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边...
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(1)AD=1/3BC.(1分)
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1/3BC.(5分)
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴平行四边形AEFD是矩形.(10分)
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(1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的...
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(1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE
因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC
因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF
BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍
(2)因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE
因为 四边形AFCD是平行四边形 所以 AF=DC
因为 AB=DC 所以 DE=AF
又因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 四边形AEFD为矩形
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设X秒后四边形ABCP是平行四边形根据一组对边平行且相等是平行四边形,得 1X=6-2X X=2s 答:2s后四边形ABCP是平行四边形
(1)AD=BC.(1分)
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=BC.(5分)
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
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(1)AD=BC.(1分)
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=BC.(5分)
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形.(10分)点评:本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定,
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1)、BC=3AD
证明:因为:AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以:四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以:AD=BE=CF
又因为:四边形AEFD是平行四边形
所以:AD=EF
所以:AD=BE=EF=FC
所以;BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等)
所...
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1)、BC=3AD
证明:因为:AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以:四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以:AD=BE=CF
又因为:四边形AEFD是平行四边形
所以:AD=EF
所以:AD=BE=EF=FC
所以;BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等)
所以:AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以:四边形AEFD是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形)
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