已知抛物线y=a(x+m)²+k与抛物线y=(x+1)²+3有相同的顶点且经过点A(0,1)①求此二次函数的表达式,并求出顶点P的坐标;②求点A(0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及△APB的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:46:58
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已知抛物线y=a(x+m)²+k与抛物线y=(x+1)²+3有相同的顶点且经过点A(0,1)①求此二次函数的表达式,并求出顶点P的坐标;②求点A(0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及△APB的面积.
已知抛物线y=a(x+m)²+k与抛物线y=(x+1)²+3有相同的顶点且经过点A(0,1)
①求此二次函数的表达式,并求出顶点P的坐标;
②求点A(0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及△APB的面积.
已知抛物线y=a(x+m)²+k与抛物线y=(x+1)²+3有相同的顶点且经过点A(0,1)①求此二次函数的表达式,并求出顶点P的坐标;②求点A(0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及△APB的面积.
(1)易知m=1,k=3将A点代入得:a+3=1==>a=-2,所以二次函数解析式为y=-2(x+1)^2+3,则P(-1,3) (2)点A关于对称轴对称点B(-2,1),S三角形APB=1/2*2*2=2
y=-2(x+1)∧2+3
p点(-1,3)
B点(-2,1)
面积2