设A={x丨(x+a)x=12},B={x丨x(x+b)+c=0},若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求6a+b+c的值看来百度上有一个解- -说A是单元素集合,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:49:24
![设A={x丨(x+a)x=12},B={x丨x(x+b)+c=0},若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求6a+b+c的值看来百度上有一个解- -说A是单元素集合,为什么](/uploads/image/z/14280789-21-9.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Bx%E4%B8%A8%28x%2Ba%29x%3D12%7D%2CB%3D%7Bx%E4%B8%A8x%28x%2Bb%29%2Bc%3D0%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%AAB%3D%7B-3%2C4%7DA%E2%88%A9B%3D%7B-3%7D%2C%E6%B1%826a%2Bb%2Bc%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%9C%8B%E6%9D%A5%E7%99%BE%E5%BA%A6%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%A3-+-%E8%AF%B4A%E6%98%AF%E5%8D%95%E5%85%83%E7%B4%A0%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88)
设A={x丨(x+a)x=12},B={x丨x(x+b)+c=0},若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求6a+b+c的值看来百度上有一个解- -说A是单元素集合,为什么
设A={x丨(x+a)x=12},B={x丨x(x+b)+c=0},若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求6a+b+c的值
看来百度上有一个解- -说A是单元素集合,为什么
设A={x丨(x+a)x=12},B={x丨x(x+b)+c=0},若A∪B={-3,4}A∩B={-3},求6a+b+c的值看来百度上有一个解- -说A是单元素集合,为什么
由A∩B={-3},知-3是A B里的元素
把x=-3代进A的方程里 由 (-3+a)×(-3)=12 得 a=-1
方程为 x(x-1)=12 得两根分别为 -3和4 即A={-3,4}
再由A∪B={-3,4}=A ,且-3是B的元素,所以B只能是单元素集合(如果为双元素的话,就不满足条件A∪B={-3,4} A∩B={-3}了)
说明x²+bx+c=0有两个相等的根-3
根据根与系数的关系 -3+(-3)=-b (-3)*(-3)=c
得 b=6 c=9
从而 6a+b+c=9
a=-1
(x-1)x=12
x^2-x-12=0
(x-4)(x+3)=0
x1=4 x2=-3
若A∪B={-3,4}A∩B={-3}
所以A只能取-3 是只有一个元素的集合,所以叫单元素集合
A:x^2+ax-12=0 , B: x^2+bx+c=0 , x=-3
9-3a-12=0 , a=-1, A:x^2-x-12=0, A={-3,4} ,B={-3}
B:(x+3)^2=0, x^2+6x+9=0 , b=6 , c=9
6a+b+c=-6+6+9=9