设x∈R 函数f(x)=cos²(wx+a)-1/2(w>0,0<a<π/2),已知f(x)的最小正周期为π,且f(π/8)=1/4 (1(1)求w和a的值 (2)求f(x)的单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:46:51
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设x∈R 函数f(x)=cos²(wx+a)-1/2(w>0,0<a<π/2),已知f(x)的最小正周期为π,且f(π/8)=1/4 (1(1)求w和a的值 (2)求f(x)的单调增区间
设x∈R 函数f(x)=cos²(wx+a)-1/2(w>0,0<a<π/2),已知f(x)的最小正周期为π,且f(π/8)=1/4 (1
(1)求w和a的值 (2)求f(x)的单调增区间
设x∈R 函数f(x)=cos²(wx+a)-1/2(w>0,0<a<π/2),已知f(x)的最小正周期为π,且f(π/8)=1/4 (1(1)求w和a的值 (2)求f(x)的单调增区间
(1)f(x)=cos(2wx+2a)/2
因为T=π
所以2w=2π/π=2
w=1
f(π/8)=cos(π/4+2a)=1/2
2a=2kπ+π/3
因为a<π/2
所以a=π/12
(2)f(x)=cos(2x+π/6)
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ
得kπ-π/3<x<kπ-π/12 k∈Z
唔唔打字好难过.而且还是一个字母一个字母转过来转过去·····
希望作对了吧.望天
w=2,a=7/12
(1)、f(x)=1/2cos(2wx+2a) 2π/2w=π 所以w=1
π/8带入得a=π/24
(2)、2kπ小于或等于2wx+2a小于或等于π+2kπ
再就知道了吧
化简:f(x)=1/2【1+cos(2wx+2a)】-1/2=1/2cos(2wx+2a)T=2π/(2w)=π
所以w=1,代入π/8得a=π/24
f(x)=1/2cos(2x+π/12)得f(x)的单调增区间(5/12π,11/π)。由于不是笔算,所以数据可能有错误,但是方法是对的