在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离用向量的方法回答,有图最好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:34:28
![在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离用向量的方法回答,有图最好](/uploads/image/z/14346462-30-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DBB1%3D1%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFB1C%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82C1%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2AB1C%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%9B%9E%E7%AD%94%EF%BC%8C%E6%9C%89%E5%9B%BE%E6%9C%80%E5%A5%BD)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离用向量的方法回答,有图最好
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离
用向量的方法回答,有图最好
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离用向量的方法回答,有图最好
连接B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D
直三棱柱ABC-A1B1C1
∵∠B1BC=90°且BC=B1C1
∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°
∴∠BCB1=30°
∵BB1=1
∴BC=BB1*ctg30=√3
AC=BB1/sin30=2
∵△CB1C1面积=CC1*B1C1/2=B1C*C1D/2
∴1*√3=2*C1D
∴C1D=√3/2
∵C1D在平面AB1C中,且C1D垂B1C
∵C1D为C1到平面AB1C的距离
∴C1到平面AB1C的距离=√3/2
1/√2
利用求体积公式,C1到平面AB1C的距离就是求四面体的高
B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D
直三棱柱ABC-A1B1C1
∵∠B1BC=90°且BC=B1C1
∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°
∴∠BCB1=30°
∵BB1=1
∴BC=BB1*ctg30=√3
AC=BB1/sin30=2
∵C1D在平面AB1C中,且C1D垂B1C
∵C1D为C1到平面AB1...
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B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D
直三棱柱ABC-A1B1C1
∵∠B1BC=90°且BC=B1C1
∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°
∴∠BCB1=30°
∵BB1=1
∴BC=BB1*ctg30=√3
AC=BB1/sin30=2
∵C1D在平面AB1C中,且C1D垂B1C
∵C1D为C1到平面AB1C的距离
C1到平面AB1C的距离=√3/2
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