一元二次方程根的情况已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根,求1/a+1/b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:44:37
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一元二次方程根的情况已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根,求1/a+1/b的值.
一元二次方程根的情况
已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根,求1/a+1/b的值.
一元二次方程根的情况已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根,求1/a+1/b的值.
有两个相等的实数根
判别式等于0
4(b-a)²-4(ab-2b)(2a-ab)=0
b²-2ab+a²-2a²b+a²b²+4ab-2ab²=0
b²+2ab+a²-2a²b+a²b²-2ab²=0
(a+b)²-2ab(a+b)+(ab)²=0
所以(a+b-ab)²=0
a+b-ab=0
a+b=ab
两边除以ab
1/a+1/b=1
一元二次方程的根
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