y=x+1/x 怎么求反函数(要详解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:54:19
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y=x+1/x 怎么求反函数(要详解)
y=x+1/x 怎么求反函数(要详解)
y=x+1/x 怎么求反函数(要详解)
该函数在定义域内函数没有反函数
y=x+1/x xy=x^2+1 (x-y/2)^2=y^2/4-1
x1=(y+√(y^2-4))/2
x2=(y-√(y^2-4))/2
^代表平方
这个首先要定义定义域和值域的,否则似乎没法求解。
以下计算步骤供参考:
y=x+1/x
xy=x^2+1
x^2-yx+1=0
(x-y/2)^2-y^2/4+1=0
(x-y/2)^2=y^2/4-1
x-y/2=正负根号(y^2/4-1)
x=y/2正负根号(y^2/4-1)
从计算可以看出,原函数定义域至少是x不等于0,...
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这个首先要定义定义域和值域的,否则似乎没法求解。
以下计算步骤供参考:
y=x+1/x
xy=x^2+1
x^2-yx+1=0
(x-y/2)^2-y^2/4+1=0
(x-y/2)^2=y^2/4-1
x-y/2=正负根号(y^2/4-1)
x=y/2正负根号(y^2/4-1)
从计算可以看出,原函数定义域至少是x不等于0,值域y大于等于2或者小于等于-2
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该函数在定义域内函数没有反函数