判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:05:29
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判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
判断fx=1\|x-2|-1\|x+2|的奇偶性
首先看定义域,x≠±2.关于原点对称
然后看x=0 的时候fx=0
然后看 当-2<x<2时候.
fx=1\(2-x)-1\(x+2)=2x/(4-x²),满足f(x)=-f(-x)
同理得到当x>2和当x<-2的时候符合 f(x)=-f(-x)
所以该函数是奇函数
当x<-2时,f(x)=1/(2-x)-1/-(x+2)=4/(4-x^2),f(x)=f(-x)
当-2
∴当x<-2或x>2时,f(x)为偶函数.
当-2