设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:50:22
设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明

设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明
设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明

设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明
n=1时,S1+a1=0.5(1+5+2),所以a1=2.n取n+1时有S(n+1)+a(n+1)=0.5[(n+1)ˆ²+5n+2] 两式作差得S(n+1)+a(n+1)-Sn-an=n+3即2a(n+1)-a(n)=n+3.a2=3 a3=4 a4=5 猜想a(n)=n+1 证明:(1)n=1时,a(n)=1+1,等式成立(2)假设n=k时等式成立
n=k+1时2a(k+1)-a(k)=k+3 a(k+1)=k+1+1 所以n=k+1时等式成立 综上,a(n)=n+1

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式 设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列(an)的通项公式 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1