设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:28:37
![设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围谢谢](/uploads/image/z/14819277-21-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-%28a-1%29%2Fx-alnx%281%29%E8%8B%A5x%3D1%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5e%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%95%2C%E5%BD%93a%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C1%2B1%2Fe%5D%E2%88%AA%5B1%2Be%2C%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2Fe%2Ce%5D%E4%B8%8A%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9Xo%2C%E4%BD%BFf%28xo%29%EF%BC%9Ee-1%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围谢谢
设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx
(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围
(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围
谢谢 过程详细点 谢谢
设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围谢谢
1)f(x)'=1+(a-1)/x^2-a/x
令f(x)'=0 x=1或x=a-1
1、若a=2则f(x)在[-∞,1]为减函数,[1,+∞]为增函数,即在x=1处为极小值,不满足题意
2、若a>2则f(x)在[-∞,1]∪[a-1,+∞]为增函数,[1,a-1]为减函数,即在1处取极大值a-1取极小值满足题意
3、若a<2则f(x)在[-∞,a-1]∪[1,+∞]为增函数,[a-1,1]为减函数,即在a-1处取极大值1取极小值不满足题意
所以a>2
2)由题意知a属于(-∞,1+1/e]时在区间[1/e,e]上f(x)|min>e-1或a属于[1+e,+∞)时f(x)最小值>e-1
1、若a属于[1+e,+∞)由1)知f(x)|min=f(1/e)=1/e+e-a(e-1)>e-1得a<(1+e)/(e-1)*e不满足题意与a>e+1矛盾
2、若a属于(-∞,1+1/e] f(x)|min=f(1)=2-a>e-1 得a<3-e
综合得a<3-e 具体运算你可以自己再确认一下,这些算式太难输了~