如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H(1)当ND=NC时,求AH:AD的值(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:01:05
![如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H(1)当ND=NC时,求AH:AD的值(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△A](/uploads/image/z/14886952-16-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEMN%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9DE%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2CMN%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EH%281%29%E5%BD%93ND%3DNC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82AH%EF%BC%9AAD%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E8%AE%B0%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEMN%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAS%E2%96%B3ABC%E5%92%8CS%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEMN%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAC%E2%96%B3A)
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H(1)当ND=NC时,求AH:AD的值(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△A
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H
(1)当ND=NC时,求AH:AD的值
(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△ABC和C四边形DEMN.当S四边形:S△ABC=1:2时,是否有C四边形DEMN:C△ABC=1:2?
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H(1)当ND=NC时,求AH:AD的值(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△A
(1) 当ND=NC时 ∠C=∠NDC
又 AD⊥BC
所以 △ADC为直角三角形
∠C+∠CAD=90°
∠NDC+∠ADN=90°
所以 ∠CAN=∠ADN 故AN=NC=ND (N为AC中点)
又 MN//BC
所以 AH:AD=AN:AC=1/2
(2) 当S四边形:S△ABC=1:2时,C四边形DEMN:C△ABC=1:2不成立
因为 MN=ED=1/2BC ME=DN=1/2AC
很明显 平行四边形DEMN的周长=ME+ED+DN+MN=(BC+AC)不一定等于1/2(AB+BC+AC)
只有当AB=BC+AC时,BC+AC=1/2(AB+BC+AC )才成立,但此时三边不能组成一个三角形了.