如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证：角ade=角edc.用全等证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:18:29

如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证：角ade=角edc.用全等证明
如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证：角ade=角edc.用全等证明

如图,四边形abcd中,ad平行bc,f是ab的中点,df交cb延长线于e,ce=cd.求证：角ade=角edc.用全等证明
【这道题,单求一个∠ADE=∠EDC,纯属胡闹,若求CF⊥DE还可以】
证明：
∵AD//BC
∴∠ADE=∠E,∠A=∠EBF
∵CE=CD
∴∠EDC=∠E
∴∠ADE=∠CDE【这就证出来了】
∵F是AC的中点
∴AF=BF
∴△ADF ≌△BEF(AAS)
∴DF=EF
∴CF⊥DE或CF平分∠DCE（等腰三角形三线合一）

因为　AD//BC,
　　所以　角ADF=角E,角DAF=角EBF,
　又因为　F是AB中点，AF=BF,
　　所以　三角形ADF全等于三角形BEF(A,A,S),
　　所以　角ADE=角E,
　　因为　CE=CD,
　　所以　角E=角EDC,
　　所以　角ADE=角EDC.

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2（AD+BC）,求证；AD平行于BC 如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为AB,CD的中点,试运用三角形中位线的知识证明如图,四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为AB,CD的中点,试运用三角形中位线的知识证明EF平行AD平行BC,且EF等于2分之1 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,AD与BC有何等量关系?请说明理由如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）