如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数. 2.求下底AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:03:03
![如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数. 2.求下底AB的长.](/uploads/image/z/14897999-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2CBD%E2%8A%A5AD%2CBC%3DCD%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2CCD%3D2cm+1.%E6%B1%82%E2%88%A0CBD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.+2.%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%BA%95AB%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数. 2.求下底AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数. 2.求下底AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm 1.求∠CBD的度数. 2.求下底AB的长.
∠CBD的为30°
AB=4
∵ABCD为梯形
∴DC‖AB
∴∠CDA+∠A=180°∠CDA=120°
∵DB⊥AD ∠ADB=90°
∴∠CDB=∠CDA-∠ADB=30°
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=30°
∵∠CDB=∠CBD=30°
∴∠C=180°-2*30°=120°
∴∠C=∠ADB=120°
∴CB=DA=2cm
∵DA:DB=1:2
∴AB=4
(1)∵AB//CD,BD⊥AD,且∠A=60°
∴∠CDB=∠DBA,∠BDA=90°
在三角形ABD中,已知∠A=60°,∠BDA=90°,求得∠DBA=180-60-90=30°
又∵BC=CD,
∴三角形CBD为等腰三角形。
...
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(1)∵AB//CD,BD⊥AD,且∠A=60°
∴∠CDB=∠DBA,∠BDA=90°
在三角形ABD中,已知∠A=60°,∠BDA=90°,求得∠DBA=180-60-90=30°
又∵BC=CD,
∴三角形CBD为等腰三角形。
故∠CBD=∠CDB=∠DBA=30°
(2)∵∠A=∠CBA=60°
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AD=BC=CD=2cm,
∴AB=2AD=4cm。
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