如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;,BC的延长线交DE于F.(1)求证:EF=DF.(2)求证:S△ABC=S△DCE急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 11:58:06
![如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;,BC的延长线交DE于F.(1)求证:EF=DF.(2)求证:S△ABC=S△DCE急](/uploads/image/z/15014254-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAC%3DCE%2CBC%3DCD%2C%E2%88%A0ACE%3D%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%3B%2CBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4DE%E4%BA%8EF.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DDF.%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABC%3DS%E2%96%B3DCE%E6%80%A5)
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;,BC的延长线交DE于F.(1)求证:EF=DF.(2)求证:S△ABC=S△DCE急
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;,BC的延长线交DE于F.
(1)求证:EF=DF.(2)求证:S△ABC=S△DCE
急
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°;,BC的延长线交DE于F.(1)求证:EF=DF.(2)求证:S△ABC=S△DCE急
证明:
①作EG⊥BF,交BF延长线于G
则∠CGE=∠ABC=90°
∵∠ACE=90°
∴∠ACB+∠ECG=90°
∵∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ECG=∠BAC
又∵AC=EC
∴△ABC≌△CGE(AAS)
∴BC=EG
∵BC=CD
∴EG=CD
∵∠BCD=90°
∴∠DCF=90°=∠EGF
又∵∠CFD=∠GFE(对顶角相等),CD=EG
∴△CFD≌△GFE(AAS)
∴EF=DF
②∵△CFD≌△GFE
∴S△CFD=S△GFE
∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE
即S△DCE=S△CGE
∵△ABC≌△CGE
∴S△ABC=S△CGE
∴S△ABC=S△DCE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积,
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24.BC:AC=3:4,求CD的长以及△ABC面积.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC,是∠ACB AC=10
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在△ABc中,Ac=Bc,
如图,△ABC中,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°.求证;△ABC与△EAD的面积相等
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=55°DB//AC,则∠CBD的度数是( )
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD