√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:36:31
√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..

√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..
√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..

√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..
因√5/5|4cosα-3sinα-13|
=√5|(4/5cosα-3/5sinα)-13/5|
令cosφ=4/5,则sinφ=3/5
所以原式=√5|(cosαcosφ-sinαsinφ)-13/5|
=√5|cos(α+φ)-13/5|
而-1≤cos(α+φ)≤1
所以原式=√5[13/5-cos(α+φ)]
-cos(α+φ)≥-1
所以原式≥√5[13/5-1]=8√5/5
即√5/5|4cosα-3sinα-13|最小值为8√5/5

√5/5|4cosα-3sinα-13|
=√5|4/5cosα-3/5sinα-13/5|
sinθ=4/5 cosθ=3/5
=√5|sinθcosα-cosθsinα-13/5|
=√5|sin(θ-α)-13/5|
θ-α=π/2+2kπ sin(θ-α)=1
|sin(θ-α)-13/5|=8/5
√5/5|4cosα-3sinα-13|=8√5/5为最小值

已知tanα=3,计算:(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα (2)sinαcosα (3)(sinα+cosα)^2(急~)(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα(2)sinαcosα(3)(sinα+cosα)^2 利用和差角公式化简 (2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(3)cos(π/4+α)-cos(π/4-α)(4)cos(60°+α)+cos(60°-α)(5)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ(6)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ 已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α= 化解下列三角函数(1),(4-5cosα)/(3-5sinα)+(3+5sinα)/(4+5cosα)(2),(2+sin²α-2cos²α+sinα)/(3sinαcosα+cosα) 2sinα-3cosα/4sinα-9cosα=-1,则9sin^2α-3sinαcosα-5= 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1 已知cosα=5/13,求(2sinα-3cosα)/(4sinα+9cosα)=? 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 将含sinα和cosα的式子转换为只含tanα的式子..1.sinα^2-2sinαcosα-cosα^2/5cosα^2-2sinα^22.sinα-3cosα/sinα+cosα3.2(sinα^2)/3+(cosα^2)/4 已知tan=3,求4sinα-2cosα/5cosα+3sinα和sinα^2+2sinα*cosα/3sinα^2+cosα 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 证明 三角函数 不等式用恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)证明:2[cosβ+cos(β+2α)+cos(β+4α)]sinα=sin(β+5α)-sin(β-α).推导出:cosβ+cos(β+2π/3)+cos(β+4π/3)=0.解不等式:√(x+5)≤1+|x|.【一共有两题啊!】 已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α 若tanα =3,求2sinα-3cosα/4cosα+5sinα+3sin^2α-4cos^2α 已知tanα=-4,求3sinαcosα和4sinα-2cosα/5cosα+3sinα