如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:49:40
![如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什](/uploads/image/z/15098067-27-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%EF%BC%881%EF%BC%89Rt%CE%94ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BABC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9EAD%EF%B9%91AF%E2%8A%A5AD%E4%BA%A4BC%E4%B8%8EF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAF%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFAE%3DAD%2C%E8%BF%9EBE%EF%B9%91ED%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%CE%94BED%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9C%E4%B8%BADF%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFEB%EF%B9%91DA%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8EM%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%CE%94AMB%E6%98%AF%E4%BB%80)
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED
(1)求证:ΔBED为直角三角形
(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什么三角形并证明你的结论
如图,(1)RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED(1)求证:ΔBED为直角三角形(2)当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图(2),试判断ΔAMB是什
(1)∵∠BAC =∠EAD=90° ∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC AE=AD ∴△BAE ≌△ CAD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠BAC=45°
∴∠ACD=135° ∴∠ABE=135°
而∠ABC=45° ∴∠EBD=90° ∴ΔBED为直角三角形
可以确定三角形ACD是有三角形ABE旋转得到的 RtΔABC中,AB=AC,所以角CAD+CDA=45度 则角ACD=角ABE=135度,又因为角ABC=45度,所以角EBD=90度。
由(1可知)角角EBD=90度 AF垂直于AD 且DE为公共弦 可知A、B、D、E四点共圆。
因为C为DF中点 那么角CAD=角CD=22.5度 角M=67.5 角AEB=22....
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可以确定三角形ACD是有三角形ABE旋转得到的 RtΔABC中,AB=AC,所以角CAD+CDA=45度 则角ACD=角ABE=135度,又因为角ABC=45度,所以角EBD=90度。
由(1可知)角角EBD=90度 AF垂直于AD 且DE为公共弦 可知A、B、D、E四点共圆。
因为C为DF中点 那么角CAD=角CD=22.5度 角M=67.5 角AEB=22.5 角AED=45度 角BDE=22.5 则三角形为底角为67.5度的等腰三角形即:DB=DE
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