∑n²x^n-1(n从1到正无穷)的级数怎么求?∑nx^n-1(n从1到正无穷)我知道是用积分,结果是1/1-x,那这个这么求呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:58:49
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∑n²x^n-1(n从1到正无穷)的级数怎么求?
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∑nx^n-1(n从1到正无穷)结果是1/(1-x)^2
一个道理
∑n²x^n-1
=[∑n*(x^n)]'
=[x∑nx^(n-1)]'
=[x/(1-x)^2]'
=(1+x)/(1-x)^3