函数f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^3-x.求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:50:19
函数f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^3-x.求函数f(x)的值域

函数f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^3-x.求函数f(x)的值域
函数f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^3-x.求函数f(x)的值域

函数f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2^3-x.求函数f(x)的值域
首先,把定义域分成(0,1)(-1,0)和x = 0三段.
在(0,1)上,当x = 0时,可以算出f(x) = 8,当x = 1时,可以算出f(x) = 4;而f(x)本身是单调的,所以在(0,1)内,值域是(4,8)
由于f(x)是奇函数,所以f(x)+f(-x) = 0,所以f(-x) = - f(x),所以在x属于(-1,0)时,值域是x属于(0,1)时值域的对称区间,即(-8,-4)
最后,x = 0时,对于奇函数,总有f(0) = 0,所以值域还有0.
综合起来值域是(-8,-4)∪﹙4,8﹚∪﹛0﹜

(-8,-4)∪﹙4,8﹚∪﹛0﹜

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇 设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且f(x)为奇函,f(m-1)+f(2m-1)大于0,求实数m的取值范围如果f(m-1)与f(1-2m)不再同一象限呢? 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)(1)求f(0),f(1) (2)判断f(x)的奇偶数已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为?还有几题:(1)函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间为?(2)已知f(x)=x∧5+ax³+bx,且f(-2)=10,那么f(2)=?(3)对于任意奇 定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3) 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 f(x)为定义在[-2,3)上的减函数,解不等式f(x+1)-f(x) 函数的奇偶性,请写出具体过程,不要只写答案第1题:若h(x),g(x)均为奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则在(负无穷,0)上,f(x)有最小值等于几.第2题:若函数f(x)是定义在R上的奇 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0则f(2009)的值为_____ f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 问三条数学题..1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<03、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2