已知A(0,1)、B(0,2)、C(4t,2t2-1)(t∈R),⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点.(Ⅰ)若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程;(Ⅱ)试问:是否存在一条平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:02:05
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已知A(0,1)、B(0,2)、C(4t,2t2-1)(t∈R),⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点.(Ⅰ)若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程;(Ⅱ)试问:是否存在一条平行
已知A(0,1)、B(0,2)、C(4t,2t2-1)(t∈R),⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点.
(Ⅰ)若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程;
(Ⅱ)试问:是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切?若存在,求出此直线的方程;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求
|BD||BE|+
|BE||BD|的最大值,并求此时∠DBE的大小.
已知A(0,1)、B(0,2)、C(4t,2t2-1)(t∈R),⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点.(Ⅰ)若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程;(Ⅱ)试问:是否存在一条平行
(1)M点坐标
Xm=(XA+Xc)/2=2t Ym=(YA+Yc)/2=(1+2t^2-1)/2=t^2
(2)AC的长度
Lac^2=(4t-0)^2+(2t^2-1-1)^2=4*(t^2+1)^2
⊙M的方程为:(x-2t)^2+(y-t^2)^2=(t^2+1)^2
(3)求BM
BM^2=(2t-0)^2+(t^2-2)^2=t^4+4
(4)求M‘的圆的方程
(x-2t)^2+(y-t^2)^2=t^4+4
当y=0时,|x2-x1|=4
Scde=0.5*4*(2t^2-1)=14,t=2
⊙M的方程为(x-4)^2+(y-4)^2=25
t^2-y=±(t^2+1)
y=-1时即为平行于X轴的方程
求D\E点X坐标
xb=2t+2 Xe=2t-2
|BD|*|BE|=√((2t+2-0)^2+(0-2)^2)*√(2t-2-0)^2+(0-2)^2=4√(t^4+4)