ln(x+(1+x^2)^1/2)为什么是奇函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:46:55

ln(x+(1+x^2)^1/2)为什么是奇函数?
ln(x+(1+x^2)^1/2)为什么是奇函数?

ln(x+(1+x^2)^1/2)为什么是奇函数?

不知道回答的及时不,看看是不是这样的.

f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)
-f(x)=-ln(x+(1+x^2)^1/2)=ln[(x+(1+x^2)^1/2)^(-1)]=ln((1+x^2)^1/2-x)（分母有理化）
f(-x)=ln(-x+(1+x^2)^1/2)=ln((1+x^2)^1/2-x)
因为f(-x)=-f(x),所以是奇函数

定义域为R关于原点对称
f(x)+f(-x)=0

1. 定义域x∈R，关于原点对称
2. f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)
f(-x)=ln(-x+(1+(-x)^2)^1/2)=ln[(-x+(1+x^2)^1/2)/1]
=ln[(-x^2+1+x^2)/(x+(1+x^2)^1/2)]
=ln[1/(x+(1+x^2)^1/2)]
=ln(x+(1+x^2)^-1/2)
=-ln(x+(1+x^2)^1/2)
--f(x)
是奇函数

为什么ln(x^2+1)是偶函数. 等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? 求导y=ln ln ln(x^2+1) lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 y≈ln(1-2x)-ln(1-x)求化简 limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? 2ln(1+X) 求导 ln（-x+根号（1+x^2））为什么等于ln（1/（x+根号（x^2+1）））求导 ln(x/5)ln(5/x)1/5[ln(2x)] 证明：（X+1)ln'2(X+1) ln（1+x²）求导为什么ln'(1+x^2)=ln'(fx) =1/f(x)*f'(x),这个是公式吗求导 (e^-x)ln(2x+1) 不等式ln(2-x)>x-1解集为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e cosx ^ (1/ln(1+x^2))怎么化为e^(ln cosx/ln(1+x^2)) 泰勒展开为什么ln((1-x)/(1+x))不能像ln(1+(-2x/(1+x)))换元展开我用这个换元算的和把原式拆成ln(1-x) - ln(1+x)不一样 ln(ax+1-2a)>2ln(x-1) ln x 化简之后是等于什么?为什么ln (1+x)-ln x=ln (1+1/x)