如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证(1)求证:四边形AEFG是平行四边形.(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形图在这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:33:45
![如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证(1)求证:四边形AEFG是平行四边形.(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形图在这](/uploads/image/z/1525122-18-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAB%3DDC%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E4%B8%8A%2CAE%3DGF%3DGC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0FGC%3D2%E2%88%A0EFB%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E8%BF%99)
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证(1)求证:四边形AEFG是平行四边形.(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形图在这
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形.(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
图在这
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证(1)求证:四边形AEFG是平行四边形.(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形图在这
(1)证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠B=∠GFC,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形;
.
过G作GH⊥FC,垂足为H,
∵GF=GC,
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC,且∠FGH+∠GFC=90°,
因为1/2∠FGC=∠EFB,所以∠EFB+∠GFC=90°
所以角GFE=90度
所以四边形AEFG是矩形
图在哪????????????????
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠B=∠GFC,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形;
(2).
过G作GH⊥FC,垂足为H,
∵GF=GC,
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC,且∠FGH+∠GFC=90°,
全部展开
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴∠B=∠GFC,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形;
(2).
过G作GH⊥FC,垂足为H,
∵GF=GC,
∴∠FGH=1 /2 ∠FGC,且∠FGH+∠GFC=90°,
因为1/2∠FGC=∠EFB,所以∠EFB+∠GFC=90°
所以角GFE=90度
所以四边形AEFG是矩形
收起