一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .(括号里应该有三个答案 )我要的主要是过程 急用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:05:55
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一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .(括号里应该有三个答案 )我要的主要是过程 急用
一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是
( )平方厘米 .(括号里应该有三个答案 )
我要的主要是过程 急用
一个棱长为6厘米的正方体,从这个正方体的表面挖去一个棱长为2厘米的小正方体后,剩下部分的表面积可能是( )平方厘米 .(括号里应该有三个答案 )我要的主要是过程 急用
①从一个角挖去一个小正方体:表面积是:6×6×6=216平方厘米
②在一条棱上挖去一个小正方体:
表面积是:6×6×6+2×2×2=224平方厘米
③在一个面上挖去一个小正方体:
表面积是:6×6×6+2×2×4=232平方厘米
1.当该小正方体位于大正方体的一角时:
6*6*6-2*2*3=204(单位)
2.当位于大正方体两个同棱顶角之间时:
6*6*6-2*2*2=208(单位)
3.当位于大正方体一个面中,不与任意一边重合:
6*6*6-2*2*1=212(单位)
分三种情况的
正方体原表面积=6×6×6=216
挖后的表面积变化=
1、增加 2×2×4=16
2、增加 2×2×3=12
3、增加 2×2×2=8
216+16=232 216+12=228 216+8=224
1、靠一条棱(即两个面的相交处),剩下部分的表面积是 6x6x6+2x2x2=224(平方厘米)
2、靠一个顶点(即三个面的相交处),剩下部分的表面积是 6x6x6=216(平方厘米)
3、处于一个面的当中,剩下部分的表面积是 6x6x6+2x2x4=232(平方厘米)
小立体与大立体共面有三种:
1、大立方中间挖出,共用一面,大小2×2,则大立方多5个2×2面,总表面积6×6×6+5×4=236。
2、边棱挖出,共用2面,产生4个新面。216+4×4=232。
3、角部挖出,共3面,新出3面,216+3×4=228。
答可能是236、232、228。