过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是一个是5x-y-2=0,还有一个是11x-4y+1=0!前一个我知道,后一个是怎么算的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:02:10
![过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是一个是5x-y-2=0,还有一个是11x-4y+1=0!前一个我知道,后一个是怎么算的?](/uploads/image/z/1590771-3-1.jpg?t=%E8%BF%87%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%5E3%2B2x%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%281%2C3%29%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF5x-y-2%3D0%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF11x-4y%2B1%3D0%21%E5%89%8D%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%2C%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E7%9A%84%3F)
过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是一个是5x-y-2=0,还有一个是11x-4y+1=0!前一个我知道,后一个是怎么算的?
过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是
一个是5x-y-2=0,还有一个是11x-4y+1=0!前一个我知道,后一个是怎么算的?
过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是一个是5x-y-2=0,还有一个是11x-4y+1=0!前一个我知道,后一个是怎么算的?
注意题目说的是切线过该点就行了,并没有说该点就是切点!
所以要设切点为(m,m^3+2m),该点导数为3m^2+2,切线方程过(1,3),就有方程:
m^3+2m-3=(3m^2+2)(m-1),这个三次方程可以化为(2m+1)(m-1)^2=0,所以m=-1/2或者1
当m=1,切线方程y=5(x-1)+3=5x-2
当m=-1/2,切线方程y=11/4(x+1/2)-9/8=11x/4+1/4
误解题目的意思是本题极易漏解的原因