E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证:四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注:这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了,是对角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:44:20
![E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证:四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注:这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了,是对角](/uploads/image/z/1602806-14-6.jpg?t=E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DDF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCFE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%BD%93%E5%9E%8B.%E5%9B%BE%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5.%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%8D%8E%E4%B8%9C%E5%B8%88%E5%A4%A7%E7%89%88%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E6%9C%AC%E4%B8%8B%E5%86%8C122%E9%A1%B5%E4%B9%A0%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A2%98.%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92)
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证:四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注:这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了,是对角
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证:四边形BCFE是等腰体型.
图可以自己画出来.
注:这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.
没有学相似三角形.
打错了,是对角线AC和BD。
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证:四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注:这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.没有学相似三角形.打错了,是对角
这
AC交BD于点O,因为矩形ABCD所以AO=DO所以角ADO(1)=角DAO(2)又因为AE=DF所以EO=OF所以角OEF(3)=EFO(4),角AOD为(5),角2+3=180-5,1+2=180-5,2=(180-5)/2,4=(180-5)/2所以2=4,所以EF平行AD和BC,BF不平行FC,所以BCEF为梯形
EO=FO,BO=CO,加对顶角相等,所以三角形EOB和FOC全等,所以BE=FC,即可证出
网上证数学题好累啊
矩形的对角线相等
所以ac=bd
设AC,BD交于点O
所以EO=FO
另外根据EO/OA=FO/OD
三角形相似
所以EF平行于AD
所以EF平行于BC
可以证明三角形OEB与三角形OFC全等
所以四边形BCFE是等腰体型。
令AC和BD的交点为点O
则三角形AOD是等腰三角形(很容易证得的)
又因为AE=DF,所以EF平行于AD
因为AD和BC是平行的,所以EF和BC平行且不可能相等
然后证明三角形AEB和三角形DFC全等就得到EB=FC了(这个用SAS就很容易可以证了)
学过全等三角形没
∵AE=DF AB=CD ∠EAB=∠FCD ∴△ABE△CDF EB=FC
∴bCFE是梯形
衅
对角线AC和BC??