已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:12:27
已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)

已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)
已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)

已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)
向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA<0
所以cosA<0,A为钝角,△ABC为钝角三角形
向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA=0
所以cosA=0,A为直角,△ABC为直角三角形

搞半天a,b都是向量啊,吓我一大跳。ab<0得|a||b|cos<0,则余弦值小于0,所以为钝角三角形,同理可得,ab=0时为直角三角形 ,楼上的你见过方向相反得两直线能构成三角形吗?

当ab<0,说明a,b方向相反,所以为钝角三角形
当ab=0时,说明a,b方向垂直,所以为直角三角形

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