数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:11:48
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数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
2(a^2+b^2)-(a+b)^2
=2a^2+2b^2-(a^2+b^2+2ab)
=2a^2+2b^2-a^2-b^2-2ab
=a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
a,b属于R
(a-b)^2≥0
2(a^2+b^2)-(a+b)^2≥0
2(a^2+b^2)≥(a+b)^2