已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式xo²+2axo+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:36:48
![已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式xo²+2axo+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围](/uploads/image/z/1612298-2-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%26%23178%3B%2Bax-a%26%23178%3B%3D0%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3%EF%BC%9B%E5%91%BD%E9%A2%98q%EF%BC%9A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0xo%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fxo%26%23178%3B%2B2axo%2B2a%E2%89%A40.%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%E2%80%9Cp%E6%88%96q%E2%80%9D%E6%98%AF%E5%81%87%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式xo²+2axo+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式
xo²+2axo+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式xo²+2axo+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围
命题“p或q”是假命题
所以,p、q均为假命题
令y=2x²+ax-a²=2(x+a/4)²-9a²/8
命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解 为假
所以,方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上无解
当-a/4≤-1,即a≥4时,f(-1)=2-a-a²>0==》-2