若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积我要标准的计算过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:26:05
若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积我要标准的计算过程.

若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积我要标准的计算过程.
若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积
我要标准的计算过程.

若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点,求A、B及原点O为顶点的三角形面积我要标准的计算过程.
由x+3=-x平方+2x+3的A(0,3),B(1,4)
所以S=1/2×OA×B点的横坐标
=1/2×3×1
=3/2

y=x+3
y=-x平方+2x+3
x1=0,y1=3
x2=1,y2=4
所以A(0,1),B(1,4)
过B作BD垂直Y轴与D
所以OA=1,BD=1
所以S三角形OAB=OA*BD*½=1*1*½=0.5

给你说一下思路吧,要求A、B两点的坐标,其实就是解由y=x+3和y=-x^2+2x+3组成的方程组得(0,3)(1,4)两个点坐标,然后自己可以画图看一下是个怎样的三角形,三角形面积也就能求出来了s=1/2x3x1=3/2

求得:x1=0,x2=1

分别把x1=0,x2=1代入上述方程可以得出A(0,3)B(1,4)

OA=3,过B点作一条三角形的高线h,h=4;

所以:s=(OAh)/2=(3*4)/2=6

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