已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!函数式也就是:f(x)=2^x+2^(-x)注意,求导数那些,我都不懂。我才刚学指数函数!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:48:14
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已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!函数式也就是:f(x)=2^x+2^(-x)注意,求导数那些,我都不懂。我才刚学指数函数!
已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!
函数式也就是:f(x)=2^x+2^(-x)
注意,求导数那些,我都不懂。我才刚学指数函数!
已知函数f(x)=2的x次方+2的-x次方,求函数的单调递增区间,并且证明!函数式也就是:f(x)=2^x+2^(-x)注意,求导数那些,我都不懂。我才刚学指数函数!
解此 函数f(-x)=f(x),f(x) 是偶函数,图像关于y轴对称,
设0
x>=0
f'(x)=(2^x-2^(-x))ln2
因2^x在整个实数范围是增函数,所以当x>0时,
2^x>2^0而2(-x)<2^0,所以2^x>2^(-x),即
2^x-2^(-x)>0,又ln2>0,故f'(x)=(2^x-2^(-x))ln2>0,所以当x>=0时,f(x)是增函数。
容易证明f(x)又是偶函数,所以当x<0时,f(x)是减函数...
全部展开
x>=0
f'(x)=(2^x-2^(-x))ln2
因2^x在整个实数范围是增函数,所以当x>0时,
2^x>2^0而2(-x)<2^0,所以2^x>2^(-x),即
2^x-2^(-x)>0,又ln2>0,故f'(x)=(2^x-2^(-x))ln2>0,所以当x>=0时,f(x)是增函数。
容易证明f(x)又是偶函数,所以当x<0时,f(x)是减函数。所以x>=0是函数f(x)的单调递增区间
收起
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已知函数f(x)=log2x,x>0, 2的x次方,x
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为
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已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)=
已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x
已知函数f(x)=2的x次方写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域
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已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=1/2的X次方,当X
已知函数f(x)=a的x次次方,g(x)=x -2/x +1,证明:方程f(x)+g(x)=0没有负数根.(a大于1)
已知F(X)为2次函数 且F(X+1)+F(X-1)=2*X的平方-4X 求F(X)
已知函数f(x+1).=x^2+2x(x>0).求f的-1次方(x)及其f的-1次方(x+1)...
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次