作业帮将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1) 看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:22:31
![将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1) 看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白](/uploads/image/z/1613577-57-7.jpg?t=%E5%B0%86f%28x%29%3Darctan%5B%281%2Bx%29%2F%281-x%29%5D%E5%B1%95%E5%BC%80%E6%88%90x%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0f%E2%80%B2%28x%29%3D1%2F%281%2Bx%5E2%29%3D%E2%88%91%28n%3D0%E5%88%B0%E2%88%9E%29+%28-1%29%5En%C2%B7x%5E%282n%29+++++x%E2%88%88%28-1%2C1%29++++++%E7%9C%8B%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E4%B9%98%E4%BB%A5%28-1%29%5En%2C%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E6%98%8E%E7%99%BD)
将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1) 看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白
将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数
f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1)
看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白
将f(x)=arctan[(1+x)/(1-x)]展开成x的幂级数f′(x)=1/(1+x^2)=∑(n=0到∞) (-1)^n·x^(2n) x∈(-1,1) 看成等比数列求和,为什么要乘以(-1)^n,不太明白
这是因为等比数列的公比不同
1/(1-x) = 1 + x + x^2 + ...+ x^n + ...
1/(1+x) = 1 - x + x^2 + ...+ (-1)^n * x^n
把第二式x换成x^2就可以了
不乘以(-1)^n，
∑(n=0到∞) x^(2n) =1/(1- x^2) x∈(-1,1),
注意级数收敛到1/(1 - x^2) 而不是1/(1 + x^2) ，能看清楚吗，一个正，一个负
f(x)=arctan((1+x)/(1-x))
设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1)
将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域
将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域
求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数
试将arctan[(1-x^2)/(1+x^2)]展开在x=0的幂级数
lim x->0 f(x)=√3+arctan(1/x)
arctan(sin x)=?
arctan(1/x)求导
设y=arctan x,求f'(0),f(0).
-arctan(-x)=-pai+arctan么?
若d ln（x+1）=f（x）d arctan√x,则f（x）=?
设F(X,Y)=arctan(x/y),求df|(1,1)
函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的值域是______
函数F（x）=lim(n趋于无穷)arctan(1+x)求定义域
f(x,y)=arctan(x+y)/(1-xy)怎么求导?
求f(x)=e^(1/x^2)arctan[x^2/(x^2/-x-2)]的水平渐近线
已知f(x,y)=x^2arctan(y/x)-y^2arctan(x/y)求它的混合二阶偏导