已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:32:39
![已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.](/uploads/image/z/1614921-33-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1-2%2F%EF%BC%88a%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89%EF%BC%88a%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
已知函数f(x)=1-2/(a的x次方+1)(a大于0且a不等于1)求定义域和值域还有单调性.
f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1≠0
a^x≠-1
∴x∈R
当0<a<1时,f(x)为递减函数
当a>1时,f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域[-1,+∞)
f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1>0 a^x>0
∴x∈R
当0<a<1时,a^x增大但是<1
∴f(x)为递减函数
当a>1时,a^x同样增大于1
f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域(-1,+∞)...
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f(x)=1-2/(a^x+1)
定义域:a^x+1>0 a^x>0
∴x∈R
当0<a<1时,a^x增大但是<1
∴f(x)为递减函数
当a>1时,a^x同样增大于1
f(x)为递增函数
a^x+1>1
2/(a^x+1)<2
-2/(a^x+1)>-2
1-2/(a^x+1)>-1
∴值域(-1,+∞) 注意,左半部分是开区间
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(a的x次方+1)不等于0决定了定义域,由于a大于0且a不等于1,所以a的x次方>0,即定义域为R,(a的x次方+1)大于1且不等于2,所以,值域为{x/0
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(a的x次方+1)不等于0决定了定义域,由于a大于0且a不等于1,所以a的x次方>0,即定义域为R,(a的x次方+1)大于1且不等于2,所以,值域为{x/0
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