如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:16:51
![如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值](/uploads/image/z/1620750-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A.B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAA%28-1%2C0%29%2CB%280%2C-2%29%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9C.D%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E8%BE%B9AD%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abe%E7%9A%845%E5%80%8D%EF%BC%8C%E6%B1%82k%E5%80%BC)
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
我来试着为您解答.
分析:分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C(m+1,n),D(m,n+2),C、D两点在双曲线y= kx上,则(m+1)n=m(n+2),解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=(m+1)n求解.
如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵CD∥AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO(AAS),
∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C(m+1,n),D(m,n+2),
则(m+1)n=m(n+2)=k,
解得n=2m,
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2,
解得 {a=2b=2,
∴y=2x+2,E(0,2),BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
即2+4×m=10,
解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=(m+1)n=3×4=12.
故答案为:12.
本人感谢回答问题的人但能全面点吗?我们5班张头要求严格
(1)设A(n,2)
m-n=1
1=k/m
2=k/n
得n=1 m=2 k=2
(2)设M(x,-x),N(x-1,-x 1)(在直线Y= —X上有一长为根号2的动线段MN,其横坐标差1)
则F(x,2/x),G(x-1,2/x-1)
由MF=NG得
2/x-(-x)=2/x-1-(-x 1)
x=2 x=-1
F(2,1) F(-1,-2)
(3)、 同(1)