a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b

a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b
a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b

a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b
1/7两边同乘以7b,有
b<7a
而 a+b=22,即 b=22-a
代入上式,有
22-a<7a
22<8a
所以 a>22/8
即 a>=3
同时 b=22-a>0,所以 a<22,即 a<=21
所以 3<=a<=21,b=22-a
如果列出来就是
a=3,b=19
a=4,b=18
a=5,b=17
a=..,b=22-a
...
a=21,b=1
共19组

因为 1/7 < a/b, b > 0, 所以 b < 7a
因为 a + b = 22, 所以 a = 22 - b
所以 b < 7a = 154 - 7b
解得 b < 19.25, 结合 a、b 均为非 0 自然数，解得 b 为大于等于 1，小于等于 19 的自然数