已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a不等于0）在[2.3]上有最大值5和最小值2,求a,b 的值..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:06:14

已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a不等于0）在[2.3]上有最大值5和最小值2,求a,b 的值..
已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a不等于0）在[2.3]上有最大值5和最小值2,求a,b 的值..

已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a不等于0）在[2.3]上有最大值5和最小值2,求a,b 的值..
对称轴是X = 1
所以,在[2.3]上是单调的,要么是增函数,要么是减函数.要分开讨论:
(1)当a>0时,在[2.3]上是增函数,最大值应在X = 5时取得,最小值应在X = 2时取得
f(5)= 25a - 10a +2 + b = 15a + b + 2 = 5
f(2)= 4a -4a +2 + b = b+ 2 = 2
解得: b = -2, a=3
(2)当a<0时,在[2.3]上是减函数,最大值应在X = 2时取得,最小值应在X = 5时取得
f(5)= 25a - 10a +2 + b = 15a + b + 2 = 2
f(2)= 4a -4a +2 + b = b+ 2 = 5
解得: b = 3, a = -1/5

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）