已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2,a=[-1,2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:46:36
![已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2,a=[-1,2]](/uploads/image/z/1627489-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9-2x-1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8Ea%2C%E5%BD%93a%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%97%B6%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+1%2Ca%3D%5B-2%2Co%5D+2%2Ca%3D%5B-1%2C2%5D)
已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2,a=[-1,2]
已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2,a=[-1,2]
已知函数f(x)=x平方-2x-1,x属于a,当a为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值 1,a=[-2,o] 2,a=[-1,2]
f(x)=x²-2x-1
x=1
1)a∈[-2,0]
f(x)max=f(-2)=7
f(x)min=f(0)=-1
2)a∈[-1,2]
f(x)min=f(1)=-2
f(x)max=f(-1)=2
f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
图像: #自己画一下#
∴f(x)在x∈(-∞,1)为单调递减
x∈(1,+∞)为单调递增
x=1时候,最小值
(1)x∈[-2,0],单调递减。
最大值为x=-2,f(x)=(-2)&...
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f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
图像: #自己画一下#
∴f(x)在x∈(-∞,1)为单调递减
x∈(1,+∞)为单调递增
x=1时候,最小值
(1)x∈[-2,0],单调递减。
最大值为x=-2,f(x)=(-2)²-2×(-2)-1=7
最小值为x=0,f(x)=(0)²-2×0-1=-1
(2)x∈[-1,2]时候
x=1时候,最小值f(x)=-2
x=-1时,f(x)=(-1)²-2×(-1)-1=2
x=2时,f(x)=2²-2×2-1=-1
所以,x=-1时候,最大值,f(x)=2
收起
这题我也不会啊