已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:13:31
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已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值
已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值
已知:关于x的一元二次方程mx²-(3m-2)x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求m的值
m/=0
(3m-2)^2-4m(2m-2)>0
m^2-4m+4>0
(m-2)^2>0
m/=2
m是整数
x1+x2=(3m-2)/m=3-2/m
x1x2=(2m-2)/m=2-2/m
x1,x2是整数根
x1+x2是整数,x1x2是整数.
3-2/m是整数,2-2/m是整数
2/m是整数
m=-1,m=-2,m=1,m=2
m/=2
m=-1,m=-2,m=1
有这3解
∵关于x的一元二次方程mx2-(3m-2)x+2m-2=0,
有两个不相等的实数根,
∴△=[-(3m-2)]2-4m(2m-2)=m2-4m+4=(m-2)2>0,
∴m≠0且m≠2,
答:m的取值范围是m≠0且m≠2.