设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 01:01:32
![设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3](/uploads/image/z/164331-27-1.jpg?t=%E8%AE%BE+%E6%95%B0%E5%88%97an%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D2%2Ca%28n%2B1%29-an%3D3%C2%B72%5E%282n-1%29+%281%29%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an+%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%A0%E5%8A%A0%E6%B3%95.an%3D3%C2%B72%5B1-4%5En%5D%2F%281-4%29+%2B+2%3D2%C2%B74%E2%88%A72n-3)
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
叠加法.
an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2
=2·4∧2n-3
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
由题意得:
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
.
.
a2-a1=3·2^1
叠加得:an-a1=3·[2^1+2^3+.+2^(2n-3)] 注意:共n-1项,你就错在这边了
即:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
ps:估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的,从这开始的话求出的是a(n+1).
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
......
......
a2-a1=3·2^1
将上面式子叠加得:an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)]
故:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
灰色静寂为你解答。。。。。。。。。
a2-a1=3*2^(2*1-1)
a3-a2=3*2^(2*2-1)
a4-a3=3*2^(2*3-1)
︰
︰
︰
an-a(n-1)=3*2^(2*(n-1)-1)
互相抵消后得到
an-a1=3*(2+2^3+2^5+....+2^(2n-3))
=3﹛[0.5(4^n-1)/1]-1/2﹜=3[﹙4^n/2)-1]
an=(4^n)*(3/2)-1
打个酱油。。。。。