若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1/m:m分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:08:29
若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1/m:m分之1)

若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1/m:m分之1)
若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1/m:m分之1)

若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1/m:m分之1)
1/m+1/n=(m+n)/mn=1/(m+n)
(m+n)²=mn
m²+n²=-mn
n/m+m/n
=(m²+n²)/(mn)
=(-mn)/(mn)
=-1

1/m+1/n=(m+n)/mn=1/m+n
所以(m+n)²=mn
m²+n²+2mn=mn
m²+n²=-mn
n/m+m/n=(m²+n²)/mn=-1

已知1/m+1/n=1/m+n,可得出(m+n)/mn=1/(m+n),即(m+n)(m+n)=mn,故mm+nn=-mn。n/m+m/n=(mm+nn)/mn=-mn/mn=-1

mn/m+n

1/m+1/n=1/(m+n)的两边同乘以m+n得
(m+n)/m+(m+n)/n=1
1+n/m+m/n+1=1
所以n/m+m/n=-1