三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:51:12
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三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
三角形ABC的面积是40平方厘米,AE=ED,DC=2DB,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
做DG∥AB,交CA,CF于、H。
S(EBC)=40*2/3*1/2=40/3
S(AEF)=S(EHD)=1/5*S(EBC)=8/3
则阴影面积S=16
设AE为a,BD为b。
则AE=ED=a,BD=½DC=b。(题目应该有AD垂直BC这个条件)则三角形ADC的面积为½×2a×2b=2ab,同理三角形ADB的面积为ab,则有两个三角形的总面积等于40,
三角形ABC的面积为½AD×BC=3ab,根据题目可知三角形DEC的面积为ab=三分之四十,则三角形AEC的面积为2ab-ab等于三分之四十。
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设AE为a,BD为b。
则AE=ED=a,BD=½DC=b。(题目应该有AD垂直BC这个条件)则三角形ADC的面积为½×2a×2b=2ab,同理三角形ADB的面积为ab,则有两个三角形的总面积等于40,
三角形ABC的面积为½AD×BC=3ab,根据题目可知三角形DEC的面积为ab=三分之四十,则三角形AEC的面积为2ab-ab等于三分之四十。
连接BE,证明两个三角形(BFE.BED)全等,可解得两个面积。最后面积相减可以得出答案,比较乱
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如图:阴影部分的面积是13.82cm²