如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:30:22
如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A

如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A
如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,
而点D在AC上,且BD=BC;
证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A

如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A
老题了哈.我记的是我当年初中的期末考试试题啊?
(1)∵△CAB’是等边△
∴B'C=AC, ∠B'CA=∠ACB=60°
∵DC=BC
∴△BCD是等边△
∴DC=BD
∴△B'DC≌△ABC (SAS)
∴B'D=AB=C'B, ∠B'DC=∠ABC
∵∠CBD=∠ABC'=60°
∴∠CBD+∠ABD=∠ABC'+∠ABD
即∠ABC=∠C'BD
∴∠B'DC=∠C'BD
∴△C'BD≌△B'DC (SAS)
(2)由(1)得△C'BD≌△B'DC
∴B'C=C'D, B'D=C'B, ∠CB'D=∠DC'B
∵∠AB'C=∠AC'B=60°
∴∠AB'C-∠CB'D=∠AC'B-∠DC'B
即∠AB'D=∠DC'A
∵B'C=C'D=AB', B'D=C'B=C'A
∴△AC'D≌△DB'A (SAS).

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°,BC=10,则点A到边BC的距离是多少? 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 如图,在三角形abc中,∠c=90°,∠abc=2∠a,bd是三角形abc的角平分线,求∠cdb的度数 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠ABC=60°,求∠BDC的度数 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状